Question

【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園．

如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過的時(shí)間（分鐘），縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù)．圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，10：00之后來(lái)的游客較少可忽略不計(jì)．

（1）請(qǐng)寫出圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來(lái)的人在館外休息區(qū)等待．從10：30開始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入．請(qǐng)問館外游客最多等待多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1）；（2）57．

【解析】

試題分析：（1）構(gòu)建待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）先求出館內(nèi)人數(shù)等于684人時(shí)的時(shí)間，再求出直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)的時(shí)間，即可解決問題．

試題解析：解（1）由圖象可知，，解得a=，n=700，，解得b=，∴；

（2）由題意，解得x=78，∴（684-624）÷4=15，∴15+30+（90﹣78）=57分鐘，所以，館外游客最多等待57分鐘．