Question

如圖：△ABC的兩個外角平分線交于點P，則下列結論正確的是
①PA=PC�、贐P平分∠ABC　③P到AB，BC的距離相等�、蹷P平分∠APC．

1. A.
   ①②
2. B.
   ①④
3. C.
   ③②
4. D.
   ③④

Answer 1

C
分析：根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，過點P作PD⊥BA與點D，PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，則PD=PE=PF．點P在∠ABC的平分線上．
解答：解：過點P作PD⊥BA與點D，PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F．
∵AP平分∠DAE，CP平分∠ACF，
∴PD=PE=PF．
∴點P在∠ABC的平分線上，P到AB，BC的距離相等．
故②③正確．
故選C．
點評：此題考查角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．