【題目】市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行.高一(1)班學(xué)生組成前隊(duì),步行速度為4千米/時(shí),高一(2)班學(xué)生組成后隊(duì),速度為6千米/時(shí).前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后,后隊(duì)才出發(fā),同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12千米/時(shí).
(1)后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少?
(3)兩隊(duì)何時(shí)相距2千米?

【答案】
(1)解:設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí),
由題意得:(6﹣4)x=4×1
解得:x=2;
故后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)
(2)解:后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員走的路程就是在這2小時(shí)內(nèi)所走的路,
所以12×2=24
答:后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員走的路程是24千米
(3)解:要分三種情況討論:
①當(dāng)(1)班出發(fā)半小時(shí)后,兩隊(duì)相距4× =2(千米)
②當(dāng)(2)班還沒(méi)有超過(guò)(1)班時(shí),相距2千米,
設(shè)(2)班需y小時(shí)與(1)相距2千米,
由題意得:(6﹣4)y=2,
解得:y=1;
所以當(dāng)(2)班出發(fā)1小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米;
③當(dāng)(2)班超過(guò)(1)班后,(1)班與(2)班再次相距2千米時(shí)
(6﹣4)y=4+2,
解得:y=3
答當(dāng)1小時(shí)后或3小時(shí)后,兩隊(duì)相距2千米
【解析】 (1)此題是追及問(wèn)題,等量關(guān)系是:兩者的速度之差追擊的時(shí)間=路程4,設(shè)未知數(shù),列方程求解即可。
(2)根據(jù)題意可知后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員走的路程就是在這2小時(shí)內(nèi)所走的路,根據(jù)速度時(shí)間=路程,即可求出結(jié)果。
(3)此題分三種情況討論:①當(dāng)(1)班出發(fā)半小時(shí)后;②當(dāng)(2)班還沒(méi)有超過(guò)(1)班時(shí),相距2千米;③當(dāng)(2)班超過(guò)(1)班后,(1)班與(2)班再次相距2千米時(shí),分別計(jì)算或建立方程求解即可得出結(jié)論。

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