如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點叫格點,△ABC和△DEF的頂點都在格點上,結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1;
(2)畫出△DEF繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1;
(3)△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,請直接寫出對稱軸所在直線的解析式.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,點A是x軸正半軸上的一個定點,點P是雙曲線y=(x>0)上的一個動點,PB⊥y軸于點B,當點P的橫坐標逐漸增大時,四邊形OAPB的面積將會( 。
| A. | 逐漸增大 | B. | 不變 | C. | 逐漸減小 | D. | 先增大后減小 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,河流兩岸a、b互相平行,點A、B是河岸a上的兩座建筑物,點C、D是河岸b上的兩點,A、B的距離約為200米.某人在河岸b上的點P處測得∠APC=75°,∠BPD=30°,則河流的寬度約為 米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,拋物線y=ax2+x+c與x軸交于點A(4,0)、B(﹣1,0),與y軸交于點C,連接AC,點M是線段OA上的一個動點(不與點O、A重合),過點M作MN∥AC,交OC于點N,將△OMN沿直線MN折疊,點O的對應點O′落在第一象限內(nèi),設OM=t,△O′MN與梯形AMNC重合部分面積為S.
(1)求拋物線的解析式;
(2)①當點O′落在AC上時,請直接寫出此時t的值;
②求S與t的函數(shù)關系式;
(3)在點M運動的過程中,請直接寫出以O、B、C、O′為頂點的四邊形分別是等腰梯形和平行四邊形時所對應的t值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為E,F(xiàn)為DC延長線上一點,且∠CBF=∠CDB.
(1)求證:FB為⊙O的切線;
(2)若AB=8,CE=2,求sin∠F.
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