已知：如圖，AB⊥CD，垂足為E，AC∥BD，AC=BD，求證：AE=BE．
分析：求出∠AEC=∠DEB=90°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠B，根據(jù)AAS證出△AEC≌△BED即可．
解答：證明：∵AB⊥CD，
∴∠AEC=∠DEB=90°，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△AEC和△BED中
∵
∠A=∠B
∠AEC=∠DEB
AC=BD
，
∴△AEC≌△BED（AAS），
∴AE=BE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直定義，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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