Question

（2013•香洲區(qū)二模）若a₁=1-

1

m

，a₂=1-

1

a1

，a₃=1-

1

a2

，…；則a₂₀₁₃的值為

m

．（用含m的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：根據(jù)定義求得a₁，a₂，a₃，a₄…的值，觀(guān)察規(guī)律，即可得出結(jié)果．

解答：解：∵a₁=1-

1

m

，
∴a₂=1-

1

a1

=1-

m

m-1

=-

1

m-1

，a₃=1-

1

a2

=1+（m-1）=m，
a₄=1-

1

m

，…
每3個(gè)數(shù)據(jù)一循環(huán)，
∵2013÷3=671，
∴a₂₀₁₃=a₃=m．
故答案為：m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，此類(lèi)型題應(yīng)該仔細(xì)觀(guān)察分析給出的數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律解題．