若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（k≠0）的圖象上，那么點(diǎn)（n，m）、（-m，-n）、（-n，-m）、（-m，n）、（-n，m）、（m，-n）中有個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．


  1. A.
    1
  2. B.
    3
  3. C.
    5
  4. D.
    2
B
分析：找到橫縱坐標(biāo)的積等于mn的點(diǎn)即可．
解答：∵點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，
∴k=mn，
∴橫縱坐標(biāo)的積等于mn的點(diǎn)共有（n，m）、（-m，-n）、（-n，-m）3個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：同一函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積相等，都等于比例系數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過點(diǎn)C，并且另個(gè)分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數(shù)y=
k
x
的圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，試說明理由；
③若點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB、PA、PB，請(qǐng)問是否存在這樣的一點(diǎn)P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y1=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，
1
2
），若一次函數(shù)y2=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m）
（1）求平移后的一次函數(shù)的解析式；
（2）若反比列函數(shù)y1=
k
x
與一次函數(shù)y2=x+1交于點(diǎn)C和D．求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（3）問當(dāng)x在什么范圍時(shí)y1＞y2；
（4）求△CDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說明不存在的理由；如果存在，請(qǐng)求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請(qǐng)求其度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過點(diǎn)C，并且另個(gè)分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，試說明理由；
③若點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式在第三象限的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB、PA、PB，請(qǐng)問是否存在這樣的一點(diǎn)P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過點(diǎn)C，并且另個(gè)分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數(shù)y=的圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，試說明理由；
③若點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y=在第三象限的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB、PA、PB，請(qǐng)問是否存在這樣的一點(diǎn)P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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