Question

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售300個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是______元；這種籃球每月的銷售量是______個(gè)．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)是8000元，又要使顧客得到實(shí)惠，則商場(chǎng)需要漲價(jià)多少？

Answer 1

解：（1）銷售一個(gè)籃球的利潤(rùn)為50-40+x=10+x（元），
∴銷售300個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是300×（10+x）元，
這種籃球每月的銷售量是500-10x，
故答案為300×（10+x）；（500-10x）；

（2）（10+x）（500-10x）=8000，
（10+x）（50-x）=800，
-x²+40x-300=0，
x²-40x+300=0，
（x-10）（x-30）=0，
解得x₁=10，x₂=30，
要使顧客得到實(shí)惠，
∴x=10．
答：要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)漲價(jià)10元．
分析：（1）銷售300個(gè)籃球的利潤(rùn)=銷售一個(gè)籃球的利潤(rùn)×數(shù)量300，這種籃球每月的銷售量=500-提高的價(jià)錢×10；
（2）每個(gè)籃球的利潤(rùn)×籃球的數(shù)量=8000，把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；得到籃球的月銷售量是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．