圖甲是某縣西溪水庫(kù)示意圖，圖乙是水庫(kù)發(fā)電水輪機(jī)陷坑俯視圖（軸對(duì)稱圖形）．當(dāng)點(diǎn)O到BC（或DE）的距離大于或等于⊙O的半徑時(shí)（⊙O是水輪機(jī)所在圓，半徑為OA），這樣水輪機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度才是最快的，發(fā)電量也達(dá)到最大．（圖中CD是弧，其余是線段），O是AF的中點(diǎn)，水輪機(jī)直徑AF=10m，AB=FE=2m，∠ABC=∠FED=140°．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)陷坑是否符合水輪機(jī)最佳轉(zhuǎn)速．（參考數(shù)據(jù)：，tan68°≈2.5，sin72°≈0.95．）
【答案】分析：根據(jù)AB=2cm，AO=5cm，得出∠ABO=68°，從而求出∠OBM的度數(shù)，再利用OM=OB×sin72°，求出OM的長(zhǎng)度，然后即可作出判斷．
解答：解：由題意得，AB=2cm，AO=5cm，

在RT△ABO中，OB==≈5.39，
則tan∠ABO==2.5，即可得∠ABO=68°，
過(guò)O點(diǎn)作OM⊥BC，則∠OBM=72°，
在Rt△OBM中，OM=OB×sin72°≈5.1205＞5．
即這個(gè)陷坑符合水輪機(jī)最佳轉(zhuǎn)速．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后利用所學(xué)的知識(shí)求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖甲是一個(gè)水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對(duì)稱圖形．當(dāng)點(diǎn)0到BC（或DE）的距離大于或等于的半徑時(shí)（⊙O是桶口所在圓，半徑為OA），提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格．現(xiàn)用金屬材料做了一個(gè)水桶提手（如圖丙A-B-C-D-E-F，C-D是
CD
，其余是線段），O是AF的中點(diǎn)，桶口直徑AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°．請(qǐng)通過(guò)計(jì)箅判斷這個(gè)水桶提手是否合格．
（參考數(shù)據(jù)：
314
≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．在 Rt△ABC中，若直角邊AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)（圖乙中的實(shí)線）是（　�。�

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圖甲是某縣西溪水庫(kù)示意圖，圖乙是水庫(kù)發(fā)電水輪機(jī)陷坑俯視圖（軸對(duì)稱圖形）．當(dāng)點(diǎn)O到BC（或DE）的距離大于或等于⊙O的半徑時(shí)（⊙O是水輪機(jī)所在圓，半徑為OA），這樣水輪機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度才是最快的，發(fā)電量也達(dá)到最大．（圖中CD是弧，其余是線段），O是AF的中點(diǎn)，水輪機(jī)直徑AF=10m，AB=FE=2m，∠ABC=∠FED=140°．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)陷坑是否符合水輪機(jī)最佳轉(zhuǎn)速．（參考數(shù)據(jù)：
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≈5.39，tan68°≈2.5，sin72°≈0.95．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

圖甲是某縣西溪水庫(kù)示意圖，圖乙是水庫(kù)發(fā)電水輪機(jī)陷坑俯視圖（軸對(duì)稱圖形）．當(dāng)點(diǎn)O到BC（或DE）的距離大于或等于⊙O的半徑時(shí)（⊙O是水輪機(jī)所在圓，半徑為OA），這樣水輪機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度才是最快的，發(fā)電量也達(dá)到最大．（圖中CD是弧，其余是線段），O是AF的中點(diǎn)，水輪機(jī)直徑AF=10m，AB=FE=2m，∠ABC=∠FED=140°．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)陷坑是否符合水輪機(jī)最佳轉(zhuǎn)速．（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式，tan68°≈2.5，sin72°≈0.95．）

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