Question

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝5，BC＝10，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

分析：折疊問題是近幾年來中考中的常見題型，解折疊問題的關(guān)鍵是抓住對(duì)稱性．圖中CD在Rt△ACD中，由于AC已知，要求CD，只需求AD．由折疊的對(duì)稱性，得AD＝BD，注意到CD＋BD＝BC，利用勾股定理即可解之． 　　解：要使A、B兩點(diǎn)重合，則折痕DE必為AB的垂直平分線，AD＝BD． 　　設(shè)CD＝x，則AD＝BD＝10－x． 　　在Rt△ACD中，由勾股定理，得x2＋52＝(10－x)2． 　　解得x＝．故應(yīng)選D． 　　點(diǎn)評(píng)：勾股定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式是一個(gè)含有平方關(guān)系的等式，求線段的長(zhǎng)時(shí)，可由此列出方程，運(yùn)用方程思想分析和解決問題，達(dá)到簡(jiǎn)便求解的目的．