【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BD=CD,ABD與∠C互補(bǔ)

1)求證:AD平分∠BAC;(2)若AB=5,AC=9,則AE=_________.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)首先證明Rt△BED≌Rt△CED,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證明DE=DF,即可證得AD是∠BAC的平分線;

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE,BE=CF,根據(jù)AE=AC-CF=AB+BE,得到BE=2,于是得到結(jié)論.

解:(1)證明:∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,

∴∠E=∠DFC=90°,

∵∠ABD與∠C互補(bǔ)

∴∠ABD+∠C=180°

∵∠ABD+∠DBE=180°

∴∠DBE=∠C

∵BD=CD

∴△BDE≌△CDF(AAS)

∴DE=DF,即AD平分∠BAC;

(2)解:在△ADE與△ADF中,∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD=90°,AD=AD,

∴AF=AE,

∵Rt△BED≌Rt△CFD,

∴BE=CF,∴AE=AC-CF=AB+BE,

∴BE=2,

∴AE=AB+BE=7.

故答案為:7.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.6.5
B.6
C.0.5
D.-6

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其中正確的有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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(3)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系?

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(1)求線段MN的長(zhǎng);

(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;

(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足ACBC=bcm,M、N分別為ACBC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由;

(4)你能用一句簡(jiǎn)潔的話,描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?

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信息讀取

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圖象理解

(3)寫出圖中射線NQ表示的實(shí)際意義;(4) 當(dāng)時(shí),求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

問(wèn)題解決

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