Question

20．小明與小紅鄰準(zhǔn)備為某個(gè)展覽會(huì)做志愿者，展覽會(huì)的舉辦時(shí)間為6月1日至6月5日這5天，小明隨機(jī)選擇連續(xù)2天，小紅隨機(jī)選擇連續(xù)3天做志愿者．
（1）小明選擇6月2日、6月3日這兩天的概率是多少？
（2）若小明、小紅能在同一天做志愿者，他們就能合作，求他們能合作2天的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出隨機(jī)選擇連續(xù)2天的所有結(jié)果，找到符合條件的結(jié)果，利用概率公式計(jì)算即可；
（2）可通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖枚舉所有等可能結(jié)果，在所有結(jié)果中找到使他們能合作2天的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）小明在6月1日至6月5日這5天中隨機(jī)選擇連續(xù)2天，有：1、2，2、3，3、4，4、5這4種等可能結(jié)果，
其中小明選擇6月2日、6月3日這兩天的結(jié)果僅有1種，
∴小明選擇6月2日、6月3日這兩天的概率是$\frac{1}{4}$；

（2）列表如下：

	1、2	2、3	3、4	4、5
1、2、3	1、2，1、2、3	2、3，1、2、3	3、4，1、2、3	4、5，1、2、3
2、3、4	1、2，2、3、4	2、3，2、3、4	3、4，2、3、4	4、5，2、3、4
3、4、5	1、2，3、4、5	2、3，3、4、5	3、4，3、4、5	4、5，3、4、5

由表格可知，小明隨機(jī)選擇連續(xù)2天，小紅隨機(jī)選擇連續(xù)3天共有12種等可能結(jié)果，其中小明、小紅合作兩天的有6種，
∴他們能合作2天的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．