Question

(10分) 2014年白天鵝大酒店按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)

準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)3400元．從2015年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/

噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸．若該酒店2015年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2014年相比沒有變化，就要多

支付垃圾處理費(fèi)5100元．

(1)、該酒店2014年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

(2)、該酒店計(jì)劃2015年將上述兩種垃圾處理總量減少到160噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2015年該酒店最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？

Answer 1

(1)、餐廚垃圾40噸，建筑垃圾150噸；(2) 7600元

【解析】

試題分析：(1)、分別設(shè)餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意列出方程組，然后進(jìn)行計(jì)算；(2)、根據(jù)題意列出不等式組，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出費(fèi)用.

試題解析：(1)、設(shè)該酒店2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意，得

解得．

答：該酒店2014年處理的餐廚垃圾40噸，建筑垃圾150噸；

(2)、設(shè)該酒店2015年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共a元，

根據(jù)題意得，，解得．

W=100x+30(160－x)=70x+4800

由于w的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=40時(shí)，w值最小，

∴最小值=70×40+4800=7600（元）．

答：2015年該酒店最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共7600元．

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì).