Question

已知a＝2⁵⁵、b＝3⁴⁴、c＝4³³，試比較a、b、c的大小關(guān)系．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵a＝25×11＝(25)11＝3211 　　b＝34×11＝(34)11＝8111 　　c＝43×11＝(43)11＝6411 　　而81＞64＞32 　　所以8111＞6411＞3211 　　即b＞c＞a 　　分析：設(shè)法將a、b、c的指數(shù)變成同一個數(shù)，因55、44、33的最大公約數(shù)是11，故a＝25×11＝(25)11＝3211，b＝34×11＝(34)11＝8111，c＝43×11＝(43)11＝6411．顯然8111＞6411＞3211 　　點(diǎn)拔：在進(jìn)行有關(guān)冪的大小比較時，對于正整數(shù)冪有下列規(guī)律與性質(zhì)：(1)若an＞bn，則a＞b；(2)若a＞b，則an＞bn，因此解此類問題需靈活運(yùn)用冪的乘方性質(zhì)將指數(shù)化為相同，或?qū)⒌谆癁橄嗤?/P>