Question

平面上的一點(diǎn)和⊙O的最近點(diǎn)距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為10cm，則這圓的半徑是    cm．

Answer 1

【答案】分析：已知的點(diǎn)可能在圓外，也可能在圓內(nèi)，分兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：本題沒有明確告知點(diǎn)的位置，應(yīng)分點(diǎn)在圓內(nèi)與圓外兩種情況，
當(dāng)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)時，此時PA=4cm，PB=10cm，AB=14cm，因此半徑為7cm；
當(dāng)點(diǎn)P在⊙O外時，如圖此時PA=4cm，PB=10cm，直線PB過圓心O，直徑AB=PB-PA=10-4=6cm，因此半徑為3cm．
點(diǎn)評：解決本題要注意點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，這個點(diǎn)可能在圓外也可能在圓內(nèi)，所以有兩種可能性，要分類討論；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時半徑為7cn，當(dāng)點(diǎn)在圓外時半徑為3cm．