如果三角形的兩邊長分別是方程x2﹣8x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長可能是

A．5.5             B．5            C．4.5        D．4

 

【答案】

A。

【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程，三角形中位線定理，三角形三邊關(guān)系

【解析】

試題分析：解方程x2﹣8x+15=0得：x1=3，x2=5，

∴根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊c的范圍是：2＜c＜8。

∴三角形的周長l的范圍是：10＜l＜16。

∴根據(jù)三角形中位線定理，連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長m的范圍是：5＜m＜8。

∴滿足條件的只有A。

故選A。　

 

練習(xí)冊系列答案
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12、如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為
3或5
，如果第三邊長為偶數(shù)，則此三角形的周長為
10
．

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16、如果三角形的兩邊長分別是3和7，那么第三邊的長應(yīng)大于
4
，而小于
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17
．

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如果三角形的兩邊長分別是方程x2-8x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長可能是（　�。�

A．5.5?????????? B．5???????????? C．4.5?????????????????? D．4

 

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