Question

甲組數(shù)據(jù)：a，b，c，d，e和乙組數(shù)據(jù)：a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的方差分別為S_甲²和S_乙²，則（ ）
A．S_甲²=S_乙²
B．S_乙²=S_甲²+2
C．S_乙²=S_甲²+4
D．S_甲²與S_乙²的大小不確定

Answer 1

【答案】分析：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了2，所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．
解答：解：由題意知，甲組數(shù)據(jù)的為，一組數(shù)據(jù)都加上了2，則平均數(shù)為+2，
∵s_甲²=[（a-）²+（b-）²+…+（e-）²]，
s_乙²=[（a+2--2）²+（b+2--2）²+…+（e+2--2）²]
=[（a-）²+（b-）²+…+（e-）²]
=s_甲²，方差不變．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題說(shuō)明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．