Question

已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x＞0，y＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

解：，
①×3得，15x+6y=33a+54③，
②×2得，4x-6y=24a-16④，
③+④得，19x=57a+38，
解得x=3a+2，
把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，
解得y=-2a+4，
所以，方程組的解是，
∵x＞0，y＞0，
∴，
由①得，a＞-，
由②得，a＜2，
所以，a的取值范圍是-＜a＜2．
分析：先利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式組，再求出兩個不等式的解集，然后求公共部分即可．
點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．