Question

如果六個(gè)不等于0的數(shù)相乘的積為負(fù)數(shù)，那么這六個(gè)乘數(shù)中，正的乘數(shù)有幾個(gè)？舉例說明．

Answer 1

解：∵六個(gè)不等于0的數(shù)相乘的積為負(fù)數(shù)，
∴負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為：1個(gè)，3個(gè)或5個(gè)，
如：1×（-1）×2×4×3×2=-48，
1×（-1）×（-2）×（-3）×2×4=-48，
2×（-1）×（-2）×（-3）×（-1）×（-4）=-48，
∴正的乘數(shù)有1個(gè)，3個(gè)或5個(gè)．
分析：根據(jù)有理數(shù)乘法法則：六個(gè)不等于0的數(shù)相乘的積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)．正的乘數(shù)也有奇數(shù)個(gè)，根據(jù)這一條件再舉例即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．