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△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，下列命題中的假命題是（　�。�

A．若∠A=∠C－∠B，則∠C=90º

B．若∠C=90º，則

C．若∠A=30º，∠B=60º，則AB=2BC

D．若，則∠C=90º

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據直角三角形的性質和判斷，勾股定理依次分析各項即可得到結論。

A．若∠A=∠C－∠B，則∠C =∠A+∠B =90º，這是一個真命題；

B．若∠C=90º，則，這是一個真命題；

C．若∠A=30º，∠B=60º，則∠C =90º，則AB=2BC，這是一個真命題；

D．若，則，，則∠A=90º，故這是一個假命題，

故選D.

考點：本題考查的是直角三角形的性質，勾股定理

點評：解答本題的關鍵是掌握勾股定理，明確最大的邊所對的角是直角。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠ADE=∠B，設AD=x，AE=y，則y與x之間的函數關系式是（　　）
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點D在AC上，AD=2，
（1）過點D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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