如圖,為測(cè)量某物體AB的高度,在點(diǎn)D測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°,朝物體AB方向前進(jìn)20 m到達(dá)點(diǎn)C,再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°,則物體的高度為_______m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的外角,且∠1=
∠2=∠3=∠4=70°,則∠AED的度數(shù)是 ( )
A.100°
B.105°
C.108°
D.110°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示,若∠3=50°,則∠1+∠2=( )
A.90° B.100° C.130° D.180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖像如圖所示,下列結(jié)論正確的是 ( )
A.它們的函數(shù)值y隨著x的增大而增大
B.它們的函數(shù)值y隨著x的增大而減小
C.k<0
D.它們的自變量x的取值為全體實(shí)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖①,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),分別連接ED、EC,可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn);如果這三個(gè)三角形都相似,我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn),解決問(wèn)題:
(1)如圖①,∠A=∠B=∠DEC=55°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說(shuō)明理由;
(2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上,試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E;
拓展探究:
(3)如圖③,將矩形ABCD沿CM折疊,使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處.若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn),試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,二次函數(shù)y=ax2+x+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)C(0,2).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D是拋物線在第一象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn),
①當(dāng)四邊形OCDB的面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
②若E為BC的中點(diǎn),DE的延長(zhǎng)線交線段AB于點(diǎn)F,當(dāng)△BEF為鈍角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)y的范圍.
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