【題目】某環(huán)衛(wèi)公司承包了市區(qū)兩個(gè)片區(qū)道路的清掃任務(wù)，需要購買某廠家A，B兩種型號的馬路清掃車，購買5輛A型馬路清掃車和6輛B型馬路清掃車共需171萬元；購買3輛A型馬路清掃車和12輛B型馬路清掃車共需237萬元．

（1）求這兩種馬路清掃車的單價(jià)；

（2）恰逢該廠舉行30周年慶，決定對這兩種馬路清掃車開展促銷活動，具體方案如下：購買A型馬路清掃車按原價(jià)的八折銷售，購買B型馬上清掃車不超過10輛時(shí)按原價(jià)銷售，超過10輛的部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購買x輛A種馬路清掃車需要y1元，購買x（x＞0）個(gè)B型馬路清掃車需要y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該公司承包的道路清掃面積為118000m2，每輛A型馬路清掃車每天清掃5000m2，每輛B型馬路清掃車每天清掃6000m2，公司準(zhǔn)備購買20輛馬路清掃車，且B型馬路清掃車的數(shù)量大于10．請你幫該公司設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案．請說明理由．

【答案】（1）A型馬路清掃車的單價(jià)為15萬元，B型馬路清掃車的單價(jià)為16萬元；（2）y1＝12x，當(dāng)0＜x≤10時(shí)，y2＝16x；當(dāng)x＞10時(shí)，y2＝11.2x+48；（3）該公司購買A型馬路清掃車2輛，購買B型馬路清掃車18輛時(shí)最省錢，最低費(fèi)用為273.6萬元．

【解析】

(1)設(shè)A型馬路清掃車的單價(jià)為a萬元，B型馬路清掃車的單價(jià)為b萬元，根據(jù)“購買5輛A型馬路清掃車和6輛B型馬路清掃車共需171萬元；購買3輛A型馬路清掃車和12輛B型馬路清掃車共需237萬元”即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；
(2)根據(jù)“A型馬路清掃車按原價(jià)的八折銷售，購買B型馬上清掃車不超過10輛時(shí)按原價(jià)銷售，超過10輛的部分按原價(jià)的七折銷售”，即可得出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)設(shè)該公司購買B型馬路清掃車m輛，則購買A型馬路清掃車(20m)輛，根據(jù)題意求出m的取值范圍，即可解答．

（1）設(shè)A型馬路清掃車的單價(jià)為a萬元，B型馬路清掃車的單價(jià)為b萬元，

則由題意可知：，解得，

答：A型馬路清掃車的單價(jià)為15萬元，B型馬路清掃車的單價(jià)為16萬元；

（2）由題意可知：y1＝0.8×15x，即y1＝12x，

當(dāng)0＜x≤10時(shí)，y2＝16x；

當(dāng)x＞10時(shí)，y2＝16×10+16（x﹣10）×0.7，即y2＝11.2x+48．

∴y2＝；

（3）設(shè)該公司購買B型馬路清掃車m輛，則購買A型馬路清掃車（20﹣m）輛，

根據(jù)題意得，，

解得m≥18，

∵A型馬路清掃車的單價(jià)比B型馬路清掃車的單價(jià)便宜，

∴m＝18時(shí)，該公司最省錢，此時(shí)購買總費(fèi)用為：15×0.8×（20﹣18）+16×10+16×0.7×（18﹣10）＝273.6（萬元）．

即該公司購買A型馬路清掃車2輛，購買B型馬路清掃車18輛時(shí)最省錢，最低費(fèi)用為273.6萬元．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】解下列方程（組）或不等式組：

（1）解方程組

（2）解分式方程+1＝：

（3）求不等式組的整數(shù)解．

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【題目】為了解某校學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨杋抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：

學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

節(jié)目

人數(shù)（名）

百分比

最強(qiáng)大腦

朗讀者

中國詩詞大會

出彩中國

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）______，_____，____；

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生5000名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名．

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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖①，連接AC，點(diǎn)P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M、N．請問DM+DN是否為定值？如果是，請求出這個(gè)定值；如果不是，請說明理由．

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【題目】已知： 是的兩條弦，于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接

如圖1，求的度數(shù)；

如圖2，為上一點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求證：

如圖3 ，在的條件下，當(dāng)為的直徑時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)的弦交于點(diǎn)，若的面積為，求線段的長．

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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的是______________（只填序號）

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【題目】已知：關(guān)于x的方程

（1）求證：m取任何值時(shí)，方程總有實(shí)根．

（2）若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù)，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于同一x值，這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立.

(3)在（2）的條件下，若二次函數(shù)的象經(jīng)過（-5,0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立，求二次函數(shù)的解析式.

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【題目】已知如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，交軸于點(diǎn).已知．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知直線，若直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)求的面積；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)使若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖（如圖1），其平面結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，鎖身可以看成由兩條等弧，和矩形組成的，的圓心是倒鎖按鈕點(diǎn)．已知的弓形高，，．當(dāng)鎖柄繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至位置時(shí)，門鎖打開，此時(shí)直線與所在的圓相切，且，．

（1）求所在圓的半徑；

（2）求線段的長度．（，結(jié)果精確到）

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