【題目】某環(huán)衛(wèi)公司承包了市區(qū)兩個片區(qū)道路的清掃任務(wù),需要購買某廠家A,B兩種型號的馬路清掃車,購買5A型馬路清掃車和6B型馬路清掃車共需171萬元;購買3A型馬路清掃車和12B型馬路清掃車共需237萬元.

1)求這兩種馬路清掃車的單價;

2)恰逢該廠舉行30周年慶,決定對這兩種馬路清掃車開展促銷活動,具體方案如下:購買A型馬路清掃車按原價的八折銷售,購買B型馬上清掃車不超過10輛時按原價銷售,超過10輛的部分按原價的七折銷售.設(shè)購買xA種馬路清掃車需要y1元,購買xx0)個B型馬路清掃車需要y2元,分別求出y1y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

3)若該公司承包的道路清掃面積為118000m2,每輛A型馬路清掃車每天清掃5000m2,每輛B型馬路清掃車每天清掃6000m2,公司準(zhǔn)備購買20輛馬路清掃車,且B型馬路清掃車的數(shù)量大于10.請你幫該公司設(shè)計出最省錢的購買方案.請說明理由.

【答案】1A型馬路清掃車的單價為15萬元,B型馬路清掃車的單價為16萬元;(2y112x,當(dāng)0x10時,y216x;當(dāng)x10時,y211.2x+48;(3)該公司購買A型馬路清掃車2輛,購買B型馬路清掃車18輛時最省錢,最低費用為273.6萬元.

【解析】

(1)設(shè)A型馬路清掃車的單價為a萬元,B型馬路清掃車的單價為b萬元,根據(jù)“購買5A型馬路清掃車和6B型馬路清掃車共需171萬元;購買3A型馬路清掃車和12B型馬路清掃車共需237萬元”即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)“A型馬路清掃車按原價的八折銷售,購買B型馬上清掃車不超過10輛時按原價銷售,超過10輛的部分按原價的七折銷售”,即可得出y1y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)該公司購買B型馬路清掃車m輛,則購買A型馬路清掃車(20m)輛,根據(jù)題意求出m的取值范圍,即可解答.

1)設(shè)A型馬路清掃車的單價為a萬元,B型馬路清掃車的單價為b萬元,

則由題意可知:,解得,

答:A型馬路清掃車的單價為15萬元,B型馬路清掃車的單價為16萬元;

2)由題意可知:y10.8×15x,即y112x,

當(dāng)0x10時,y216x

當(dāng)x10時,y216×10+16x10)×0.7,即y211.2x+48

y2;

3)設(shè)該公司購買B型馬路清掃車m輛,則購買A型馬路清掃車(20m)輛,

根據(jù)題意得,,

解得m18,

A型馬路清掃車的單價比B型馬路清掃車的單價便宜,

m18時,該公司最省錢,此時購買總費用為:15×0.8×(2018+16×10+16×0.7×(1810)=273.6(萬元).

即該公司購買A型馬路清掃車2輛,購買B型馬路清掃車18輛時最省錢,最低費用為273.6萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程(組)或不等式組:

1)解方程組

2)解分式方程+1

3)求不等式組的整數(shù)解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨杋抽取了名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表:

學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目

人數(shù)(名)

百分比

最強大腦

朗讀者

中國詩詞大會

出彩中國

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

1______,_____,____;

2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;

3)若該校共有學(xué)生5000名,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸于A、B兩點,其中點A坐標(biāo)為(1,0),與y軸交于點C0,﹣3).

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)如圖①,連接AC,點P在拋物線上,且滿足∠PAB2ACO.求點P的坐標(biāo);

3)如圖②,點Qx軸下方拋物線上任意一點,點D是拋物線對稱軸與x軸的交點,直線AQBQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N.請問DM+DN是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知: 的兩條弦,于點,的平分線交于點,交于點,連接

如圖1,求的度數(shù);

如圖2,上一點,連接,當(dāng)時,求證:

如圖3 ,在的條件下,當(dāng)的直徑時,經(jīng)過點的弦于點,若的面積為,求線段的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的部分圖象,其頂點坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個交點在點(3,0)和(40)之間.則下列結(jié)論:①ab+c0;②3a+b=0;③b2=4acn);④一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的是______________(只填序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:關(guān)于x的方程

(1)求證:m取任何值時,方程總有實根.

(2)若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù),證明:在實數(shù)范圍內(nèi),對于同一x值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立.

(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)的象經(jīng)過(-5,0),且在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立,求二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,拋物線軸于兩點(點在點的左側(cè)),交軸于點.已知

1)求拋物線的解析式;

2)已知直線,若直線與拋物線有且只有一個交點的面積;

3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點使若存在,請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖(如圖1),其平面結(jié)構(gòu)圖如圖2所示,鎖身可以看成由兩條等弧,和矩形組成的,的圓心是倒鎖按鈕點.已知的弓形高,,.當(dāng)鎖柄繞著點順時針旋轉(zhuǎn)至位置時,門鎖打開,此時直線所在的圓相切,且,

1)求所在圓的半徑;

2)求線段的長度.(,結(jié)果精確到

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案