（2006•鹽城）已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，那么△AOB的面積是    ．
【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可推出三角形的中線；三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形．
解答：解：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)可知，AO為△ABD的中線，
所以，S△AOD=S△AOB，
同理可得，S△AOB=S△BOC=S△COD，
所以，S△AOB=S平行四邊形ABCD=1．
點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的兩條對(duì)角線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的中心，也是兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個(gè)圖形，并且平行四邊形被對(duì)角線分成的四個(gè)小三角形的面積相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•鹽城）已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)．
（1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（見(jiàn)圖甲），AP、BP的延長(zhǎng)線分別交⊙O′于點(diǎn)C、D，連接CD，則△PCD是
等腰直角
等腰直角
三角形；
（2）若⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P、Q（見(jiàn)圖乙），連接AQ、BQ并延長(zhǎng)分別交⊙O′于點(diǎn)E、F，請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)作答：
問(wèn)題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
問(wèn)題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
我選擇問(wèn)題
一
一
，結(jié)論：
△PEF是等腰直角三角形
△PEF是等腰直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•鹽城）已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點(diǎn)，B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，過(guò)B作BC⊥AB，交AE于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求線段AC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)C的縱、橫坐標(biāo)分別為y、x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式（當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C也與O點(diǎn)重合）；
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)M1（x1，y1）、M2（x2，y2），且x12+x22-6（x1+x2）=8，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•鹽城）已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點(diǎn)，B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，過(guò)B作BC⊥AB，交AE于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求線段AC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)C的縱、橫坐標(biāo)分別為y、x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式（當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C也與O點(diǎn)重合）；
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)M1（x1，y1）、M2（x2，y2），且x12+x22-6（x1+x2）=8，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷20（回瀾初中 潘曉華）（解析版） 題型：解答題

（2006•鹽城）已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點(diǎn)，B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，過(guò)B作BC⊥AB，交AE于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求線段AC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)C的縱、橫坐標(biāo)分別為y、x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式（當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C也與O點(diǎn)重合）；
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)M1（x1，y1）、M2（x2，y2），且x12+x22-6（x1+x2）=8，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•鹽城）已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點(diǎn)，B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，過(guò)B作BC⊥AB，交AE于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求線段AC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)C的縱、橫坐標(biāo)分別為y、x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式（當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C也與O點(diǎn)重合）；
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)M1（x1，y1）、M2（x2，y2），且x12+x22-6（x1+x2）=8，求直線l的解析式．

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