Question

【題目】如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應(yīng)點C′恰好落在直線AB上，則點C′的坐標為

Answer 1

【答案】（﹣1，2）
【解析】解：∵直線y=2x+4與y軸交于B點， ∴x=0時，
得y=4，
∴B（0，4）．
∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，
∴C在線段OB的垂直平分線上，
∴C點縱坐標為2．
將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，
解得x=﹣1．
所以答案是：（﹣1，2）．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°，以及對坐標與圖形變化-平移的理解，了解新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點；連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．