Question

小明在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為8cm的圓盤(pán)，已知，AB與CD是水平的，BC與水平方向夾角為60°，四邊形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm，
（1）請(qǐng)作出小明將圓盤(pán)從A點(diǎn)滾動(dòng)至F點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線示意圖；

（2）求出（1）中所作路線的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）圓心在直線上運(yùn)動(dòng)形成的是線段，因而從A點(diǎn)滾動(dòng)至F點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線示意圖是一個(gè)與原圖形形狀相同的圖形；
（2）根據(jù)路線分為5部分分別計(jì)算相加即可．

解答：解：（1）如圖

（2）l=200+

16

3

π-

32

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，正確確定路線的形狀是解題的關(guān)鍵．