【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長

【答案】（1）證明見解析；（2）5．

【解析】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC

∴∠BNO=∠DMO，∠NBO=∠MDO.

∵M(jìn)N是BD的中垂線，∴OB=OD，BD⊥MN.

∴△BNO≌△DMO（AAS）∴ON=OM.

∴四邊形BMDN的對(duì)角線互相平分.

∴四邊形BMDN是平行四邊形.

∵BD⊥MN

∴平行四邊形BMDN是菱形

（2）∵四邊形BMDN是菱形，∴MB=MD.

設(shè)MD長為xcm，則MB=DM=xcm，AM=8－x.

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90

在Rt△AMB中， ，即，解得：x=5

菱形的面積=20

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某養(yǎng)殖場2013年底的生豬出欄價(jià)格是每千克a元，受市場影響，2014年第一季度出欄價(jià)格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，則第三季度初這家養(yǎng)殖場的生豬出欄價(jià)格是每千克( )

A. (1﹣15%)(1+20%)a元B. (1﹣15%)20%a元

C. (1+15%)(1﹣20%)a元D. (1+20%)15%a元

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【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)OC，AC.

(1)求證：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為，求線段EF的長.

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【題目】一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=a．

（1）如圖1，兩個(gè)三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ,周長為 .

（2）將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積為 ,周長為 .

2（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少？并試著加以驗(yàn)證．

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【題目】下列圖形中不能鋪滿地面是（ ）

A. 等邊三角形 B. 正七邊形 C. 正六邊形 D. 形狀、大小相同的四邊形

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【題目】如果鋪滿地面，那么用正方形和等邊三角形，正六邊形三種組合的比例應(yīng)為___________。

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【題目】有兩個(gè)多邊形，它們的邊數(shù)的比為1：2，內(nèi)角和的比為1：4，你能確定它們各是幾邊形嗎?試試看.

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【題目】中國海洋面積是2897000平方公里，2897000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.2.897×106
B.28.94×105
C.2.897×108
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【題目】將數(shù)據(jù)0.000000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 25×10－7B. 0.25×10－8C. 2.5×10－7D. 2.5×10－8

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