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矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，若AB=5cm，則BD=　 　．

 

 

【答案】

10cm

【解析】

試題分析：根據矩形性質得出AO=BO，BD=2BO，得出等邊三角形AOB，推出AB=BO=5cm，即可得出答案．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴BO=OA=AB=5cm，

∴BD=2BO=10cm，

故答案為：10cm．

點評：本題考查了矩形的性質和等邊三角形的性質和判定的應用，注意：矩形的對角線相等且互相平分．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB精英家教網=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACB=
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，AE=7，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙E和⊙F相外切，且它們分別與矩形的一對對角的兩邊相切，則圓心距EF=
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．

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科目：初中數學 來源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE。
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若 tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直徑。

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若，AE=7，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：2011年福建省泉州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若，AE=7，求⊙O的直徑．

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