Question

小寧和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則為：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若轉(zhuǎn)盤（1）的指針?biāo)�指向區(qū)域的數(shù)字是轉(zhuǎn)盤（2）的指針?biāo)�指向區(qū)域的數(shù)字的整數(shù)倍，則小寧勝，否則小亮勝（若轉(zhuǎn)盤指針指在分界線上，就重轉(zhuǎn)一次），這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲，并說明公平的理由．（要求用列表或樹狀圖解答）

Answer 1

解：此游戲不公平，
由題意得：
∴P（小宇勝）=
P（小亮勝）=
∵
∴游戲不公平．
將A盤中4改為0，并規(guī)定AB兩盤得數(shù)的積為偶數(shù)時(shí)小宇勝，反之小亮勝；若得到0，為平手．
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．