Question

先化簡(jiǎn)再求值：．其中a=tan60°．

Answer 1

【答案】分析：原式被除式分子提取a分解因式，分母利用平方差公式分解因式，除數(shù)中的a-3看做分母為1的整體，找出最簡(jiǎn)公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算后，結(jié)果的分子提取a再分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入化簡(jiǎn)后的式子中，即可求出原式的值．
解答：解：÷（a-3-）
=÷[-]
=÷
=÷
=•
=，
當(dāng)a=tan60°=時(shí)，原式===-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式的化簡(jiǎn)，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，若出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分，同時(shí)注意將原式化簡(jiǎn)后再代值．本題注意將a-3看做分母為1的整體來(lái)運(yùn)算．