△ABC的內(nèi)切圓⊙O與三邊分別相切于D、E、F三點，AB=7，BC=12，CA=11，求AF、BD、CE的長．
分析：首先設(shè)AF=x，由△ABC的內(nèi)切圓⊙O與三邊分別相切于D、E、F三點，AB=7，BC=12，CA=11，根據(jù)切線長定理可得AE=AF=x，BF=BD=AB-AF=7-x，CE=CD=AC-AE=11-x，繼而可得方程：7-x+11-x=12，解此方程即可求得答案．
解答：解：設(shè)AF=x，
∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與三邊分別相切于D、E、F三點，AB=7，BC=12，CA=11，
∴AE=AF=x，BF=BD=AB-AF=7-x，CE=CD=AC-AE=11-x，
∵BD+CD=BC，
∴7-x+11-x=12，
解得：x=3，
∴AF=3，BD=7-x=4，CE=11-x=8．
點評：此題考查了切線長定理．此題難度不大，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠C=90°，切點為D，E，F(xiàn)，若AF，BE的長是方程x2-13x+30=0的兩個根，則S△ABC的值為（　�。�
A、30B、15C、60D、13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請說明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，AB=9，BC=8，AC=10，點D、E分別為AB、AC上的點，且DE為⊙I的切線，則△ADE的周長為
11
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O 是Rt△ABC的內(nèi)切圓，其半徑為1，E、D是切點，∠BOC=105°．求AE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案