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如圖，已知△ABC中，∠BAC=120°，AD是角平分線．求證：數學公式．

解：
延長BA到E使AC=AE，則△ACE是等邊三角形，且AD∥EC，
?==?AD•BE=AB•AC?==，
又∵AD∥EC，
∴==成立．
即結論得證．
分析：延長BA到E使AC=AE，則△ACE是等邊三角形，且AD∥EC，從而將要證的式子通分化簡可證得結論．
點評：本題考查了平行線的性質，難度較大，解答本題的關鍵是正確地作出等邊三角形ACE．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h=4，D為BC上一點，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關于x的函數圖象大致是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點，則下列結論不正確的是（　�。�

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