Question

一根蠟燭長20 cm，點燃后每小時燃燒5 cm，燃燒時剩下的高度h(cm)隨燃燒時間t(h)變化． (1) 指出其中的自變量與函數(shù)，并寫出函數(shù)關(guān)系式； (2) 指出自變量的取值范圍； (3) 當蠟燭燃燒2.5 h，剩下蠟燭的長度為多少厘米？ (4) 若剩下蠟燭的長度為10 cm，則蠟燭燃燒了多少小時？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	自變量為燃燒時間t，燃燒時剩下的高度h是燃燒時間t的函數(shù)．其函數(shù)關(guān)系式為h＝20－5t
(2)	因為t代表的實際意義為蠟燭燃燒時間，所以t不能取負數(shù)，并且蠟燭燃燒的長度為5t，它不能超過蠟燭原長20 cm，即5t≤20；因此，自變量t的取值范圍是0≤t≤4．
(3)	將t＝2.5代入h＝20－5t，得h＝20－5×2.5＝7.5．蠟燭燃燒2.5 h時，剩下蠟燭的長度為7.5 cm．
(4)	將h＝10代入h＝20－5t，得10＝20－5t，t＝2．若想剩下蠟燭的長度為10 cm，則蠟燭燃燒了2 h．

提示：

確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，還要注意問題的實際意義．