如圖，AB為⊙O直徑，過弦AC的點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)D，交AE所在直線于點(diǎn)F．
求證：AC2=AE•AF．

證明：延長(zhǎng)CF交⊙O于G，連接AG、EG，
∵CF⊥AB于點(diǎn)D，AB為⊙O直徑，
∴AC=AG，∠C=∠AGC．
∵∠E=∠C，
∴∠AGC=∠E．
∵∠GAF=∠EAG，
∴△GAF∽△EAG．
∴AG：AE=AF：AG，AC：AE=AF：AC．
∴AC2=AE•AF．
分析：要證明AC2=AE•AF，先把乘積的形式轉(zhuǎn)化為比例的形式，然后看看在哪兩個(gè)三角形中，看是不是能通過證明三角形的相似來證明．
點(diǎn)評(píng)：乘積的形式通常可以轉(zhuǎn)化為比例的形式，通過相似三角形的性質(zhì)得出．
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6、如圖，AB為直徑，∠BED=40°，則∠ACD=（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為
ADB
的中點(diǎn)；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=
3
．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時(shí)圓周上存在
 
個(gè)點(diǎn)到直線AC的距離為
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長(zhǎng)線交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度數(shù)．

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如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長(zhǎng)線交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度數(shù)．

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如圖，AB為⊙O直徑，BC與半徑OD垂直于點(diǎn)C，∠B=28°，則∠A的度數(shù)為
31
31
度．

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