Question

甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：
①甲隊每天挖100米；
②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；
③甲隊比乙隊提前3天完成任務(wù)；
④當(dāng)x=2或6時，甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米．
正確的有

 

．（在橫線上填寫正確的序號）

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：①根據(jù)函數(shù)圖象由工作效率=工作總量÷工作時間就可以得出結(jié)論；
②根據(jù)函數(shù)圖象由工作效率=工作總量÷工作時間就可以得出結(jié)論；
③根據(jù)函數(shù)圖象求出乙隊完成的時間就可以求出結(jié)論；
④由甲的工作效率就可以求出2天時的工作量為200米，乙隊是300米．6天時甲隊是600米，乙隊是500米得出300-200=600-500=100米故得出結(jié)論．

解答：解：①根據(jù)函數(shù)圖象得：
甲隊的工作效率為：600÷6=100米/天，故正確；
②根據(jù)函數(shù)圖象，得
乙隊開挖兩天后的工作效率為：（500-300）÷（6-2）=50米/天，故正確；
③乙隊完成任務(wù)的時間為：2+（600-300）÷50=8天，
∴甲隊提前的時間為：8-6=2天．
∵2≠3，
∴③錯誤；
④當(dāng)x=2時，甲隊完成的工作量為：2×100=200米，
乙隊完成的工作量為：300米．
當(dāng)x=6時，甲隊完成的工作量為600米，乙隊完成的工作量為500米．
∵300-200=600-500=100，
∴當(dāng)x=2或6時，甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米．故正確．
故答案為：①②④．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運用，工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間的運用，解答時分析清楚一次函數(shù)的圖象的意義是關(guān)鍵．