Question

某同學同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：
（1）兩個骰子的點數(shù)相同；
（2）兩個骰子的點數(shù)的和為8；
（3）至少有一個骰子的點數(shù)是3．

Answer 1

【答案】分析：（1）列舉出所有情況，看兩個骰子的點數(shù)相同的情況占總情況的多少即可；
（2）看兩個骰子的點數(shù)的和為8的情況數(shù)占總情況的多少即可解答；
（3）看至少有一個骰子點數(shù)為3的情況占總情況的多少即可．
解答：解：同時擲兩個質地均勻的骰子共有36種情況

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

．
（1）滿足兩個骰子點數(shù)相同（記為事件A）的結果有6個即：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），
所以 ；（4分）
（2）將兩個骰子的點數(shù)的和為8記為事件B，則滿足該事件條件的結果有（6，2），（5，3），（4，4），（3，5），（2，6）共5個，所以P（B）=．
（3）將至少有一個骰子點數(shù)為3記為事件C，則滿足該事件條件的結果共有11個，所以 P（C）=．（8分）
點評：本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概念的方法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果數(shù)n，再找出其中某事件可能發(fā)生的可能的結果m，然后根據概率的定義計算出這個事件的概率=．注意本題是放回實驗，找到兩個骰子點數(shù)相同的情況數(shù)和至少有一個骰子點數(shù)為3還有兩個骰子的點數(shù)的和為8的情況數(shù)是關鍵．