已知x=
3
+
2
3
-
2
，y=
3
-
2
3
+
2
，則代數(shù)式
3x2-5xy+3y2
的平方根為
 
．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：
分析：首先化簡(jiǎn)x=
3
+
2
3
-
2
=5+2
6
，y=
3
-
2
3
+
2
=5-2
6
，再把根號(hào)內(nèi)的代數(shù)式整理為3（x-y）2+xy，再代入求得數(shù)值，進(jìn)一步求出平方根即可．
解答：解：∵x=
3
+
2
3
-
2
=5+2
6
，y=
3
-
2
3
+
2
=5-2
6
，
∴代數(shù)式
3x2-5xy+3y2
=
3(x-y)2+xy
=
3(4
6
)2+(5+2
6
)(5-2
6
)
=
289
=17，
17的平方根為±
17
．
故答案為：±
17
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，代數(shù)式求值以及平方根的意義，注意利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ褂?jì)算變得簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題：
（1）如圖1，有分別過(guò)A、B兩個(gè)加油站的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)的位置點(diǎn)P滿足到A、B兩個(gè)加油站的距離相等，而且點(diǎn)P到兩條公路l1、l2的距離相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
（2）探究：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站P，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？在圖2上畫(huà)出P點(diǎn)位置，保留痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）4（
3
+
7
）0+
1
2
×
8
-（1-
2
）2
（2）（-1）2006-（
3
-
2
）0+（
1
2
）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x+3）2+|-y+2|=0，則xy的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

七（1）班有40人，七（2）班有46人，若從（2）班調(diào)x人到（1）班，則兩班人數(shù)正好相等．可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果|2x+3|+（2y-1）2=0，那么（x+y）2013=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

單項(xiàng)式-32ab3c2的系數(shù)為
 
，次數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果4x3-2m=7是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案