如圖，AB ∥CD∥GF，∠1：∠Ｄ：∠Ｂ＝2：3：4，求∠1的度數(shù)？

略

試題考查知識點：平行線的性質、相交直線所成的角的關系
思路分析：通過平行線的性質，把有關系的角湊在一塊兒。
具體解答過程：
∵AB ∥CD∥GF
∴∠B+∠BCG=180°，∠D+∠DCF=180°
即∠B =180°-∠BCG，∠D =180°-∠DCF
∵∠1：∠Ｄ：∠Ｂ＝2：3：4
∴∠1：（180°-∠BCG）：（180°-∠DCF）=2：3：4
即∠BCG=180°-∠1
∠DCF=180°-2∠1
∵∠BCG+∠1+∠DCF=180°
∴（180°-∠1）+∠1+（180°-2∠1）=180°
解之得：∠1=72°
試題點評：幾何計算中混雜代數(shù)中解方程的思路，是數(shù)學中常見的題型。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=12，AC=8，
則CD=   .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，不能判斷∥的條件是                （     ）
A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°
C．∠4＝∠5D．∠2＝∠3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某段鐵路上從起點到終點中間有3個站點�？空�，鐵路公司在次段鐵路上要設置不同的火車票的種類是 （  ）
A．10B．16C．18D．20

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，已知DE=6cm，則BC=___  ___cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，∠3=（　　�。�
A．20°　　B．40°　C．50°　D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、O在同一條直線上，如果OA的方向是北偏西24º30’，那么OB的方向是東偏南   ▲   ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（1）所示，同位角共有（   ）
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：AB與CD相交所成的四個角中，∠1的鄰補角是＿，∠1對頂角是＿＿

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