直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點，已知點A的橫坐標是3，求A、B兩點坐標及拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

 

【答案】

A(3，9)，B(-1，1)，y=x2

【解析】

試題分析：先把x=3代入y=2x+3求得點A的坐標，即可求得拋物線的函數(shù)關(guān)系式，從而得到點B的坐標.

在y=2x+3中，當x=3時，y=9，

則點A的坐標為(3，9)

因為y=ax2的圖象過點A(3，9)，可得a=1，

則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2

由，解得，

當時，，當，

所以點B的坐標為(-1，1).

考點：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式

點評：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)問題中極為重要的一種方法，在中考中極為常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，尤其是綜合題，一般難度較大，需多加注意.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、直線y=2x-1與拋物線y=ax2只有一個交點為（1，1），則方程ax2-2x+1=0的解為
x=1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點，已知A點的橫坐標是3，求A、B兩點的坐標及拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過圓點O和x軸上的另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1與拋物線y=a2+bx交于點B（-2，m），且y軸、直線x=2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）試判斷△ECB的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，拋物線經(jīng)過原點O和點B（m，-3），它的對稱軸x=-2與x軸交于點精英家教網(wǎng)A，直線y=-2x+1與拋物線交于點B，且與y軸、直線x=-2分別交于點D、C．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）求證：①AC=AB，②BD=CD；
（3）除B點外，直線y=-2x+1與拋物線有無公共點？并說明理由；
（4）在拋物線上是否存在一點P，使得PB=PC？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x-1與拋物線y=x2的交點坐標是（　　）

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