直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

 

【答案】

A(3，9)，B(-1，1)，y=x2

【解析】

試題分析：先把x=3代入y=2x+3求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求得拋物線的函數(shù)關(guān)系式，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo).

在y=2x+3中，當(dāng)x=3時(shí)，y=9，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，9)

因?yàn)閥=ax2的圖象過點(diǎn)A(3，9)，可得a=1，

則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2

由，解得，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，1).

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式

點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)問題中極為重要的一種方法，在中考中極為常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，尤其是綜合題，一般難度較大，需多加注意.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、直線y=2x-1與拋物線y=ax2只有一個(gè)交點(diǎn)為（1，1），則方程ax2-2x+1=0的解為
x=1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過圓點(diǎn)O和x軸上的另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-1與拋物線y=a2+bx交于點(diǎn)B（-2，m），且y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E．
（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）試判斷△ECB的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)B（m，-3），它的對(duì)稱軸x=-2與x軸交于點(diǎn)精英家教網(wǎng)A，直線y=-2x+1與拋物線交于點(diǎn)B，且與y軸、直線x=-2分別交于點(diǎn)D、C．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）求證：①AC=AB，②BD=CD；
（3）除B點(diǎn)外，直線y=-2x+1與拋物線有無公共點(diǎn)？并說明理由；
（4）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得PB=PC？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x-1與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案