Question

小剛周日去逛超市，兜里僅有出門時媽媽給他的1角、5角、1元硬幣各10枚．小剛看見一支自己喜歡的玩具手槍，這支手槍的標價是10元，正逢周日超市對所有玩具商品一律按標價七折銷售，他決定買下這支玩具手槍．于是小剛去收銀臺，取出15枚硬幣，既不多又不少，交給收銀員，便拿著玩具手槍回家了．請解答：小剛取1角、5角、1元硬幣各多少枚？

Answer 1

分析：設小剛有1角的硬幣x枚、5角的硬幣y枚、1元硬幣（10-x-y）枚，根據(jù)這10枚硬幣剛好為7元建立方程求出其解就可以了．

解答：解：設小剛有1角的硬幣x枚、5角的硬幣y枚、1元硬幣（10-x-y）枚，由題意，得
0.1x+0.5y+（15-x-y）=7
x=

80-5y

9

，
∵0≤x≤15，0≤y≤15，
0≤

80-5y

9

≤15，
0≤y≤15，
∴

80-5y

9

≤16，
∴80-5y≤135
∵x、y為非負整數(shù)，
∴80-5y是9的倍數(shù)，
∴80-5y=0，9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99，108，117，126，135，
當80-5y=0，y=16舍去，
當80-5y=9，y=

71

5

舍去，
當80-5y=18，y=

62

5

舍去，
當80-5y=27，y=

53

5

舍去，
當80-5y=36，y=

44

5

舍去，
當80-5y=45，y=7，
當80-5y=54，y=

36

5

舍去，
當80-5y=63，y=

17

5

舍去，
當80-5y=72，y=

8

5

舍去，
當80-5y=81，y=-

1

5

舍去，
當80-5y=90，y=-2舍去，
當80-5y=99，y=-

19

5

舍去，
∴當y=7時，x=5，
∴1元的有15-5-7=3枚．
答：小剛取1角、5角、1元硬幣各5枚、7枚、3枚．

點評：本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用，二元一次不定方程的解法及運用，解答時根據(jù)三種硬幣的價格為7元建立方程是解答本題的關鍵．