【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿EF折疊，使得頂點(diǎn)A與D點(diǎn)重合，且FD⊥BC，則 的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如圖，過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，
由題意知AE=DE、AF=DF、∠A=∠EDF=60°，
設(shè)EG=x，
∵FD⊥BC，
∴∠FDC=90°，
∴∠EDG=30°，
則AE=DE=2EG=2x，DG= = x，
∴BE= = = x，BG= = = x，
∴BC=AB=AE+BE=2x+ x= x，
∵CD=BC﹣BD= x﹣（ x+ x）= x，
∴AF=DF=CDtanC= x =（2 ﹣2）x，
∴ = = ，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連結(jié)ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：BE=CE；
（2）求∠CBF的度數(shù)；
（3）若AB=6，求 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019的值．

解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＋22019，①將等式兩邊同時(shí)乘2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22019＋22020，②

將②式減去①式，得2S－S＝22020－1，

即S＝22020－1，

則1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.

請你仿照此法計(jì)算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；

(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n為正整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，⊙A的半徑為1，將⊙A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的像為⊙B，則⊙A與⊙B的位置關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，老師帶同學(xué)去北京植物園中的一二﹒九運(yùn)動紀(jì)念廣場，這里有三座側(cè)面為三角形的紀(jì)念亭，挺拔的建筑線條象征青年朝氣蓬勃、積極向上的精神．基于紀(jì)念亭的幾何特征，同學(xué)們編擬了如下的數(shù)學(xué)問題：

如圖1，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，在四個(gè)論斷“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，F(xiàn)B=FC”中選擇三個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成真命題（補(bǔ)充已知和求證），并進(jìn)行證明．

已知：如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，　 　．

求證：　 　．

證明：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．，則下列結(jié)論正確的是（將正確的結(jié)論填在橫線上）．
①s△OEB=s△ODB ， ②BD=4AD，③連接MD，S△ODM=2S△OCE ， ④連接ED，則△BED∽△BCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB⊥半徑OC，沿AB將弓形ACB翻折，使點(diǎn)C與圓心O重合，則月牙形（圖中實(shí)線圍成的部分）的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)2008～2012年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（簡稱GDP，單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是（ ）
A.2010～2012年杭州市每年GDP增長率相同
B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
C.2010年杭州市的GDP未達(dá)到5500億元
D.2008～2012年杭州市的GDP逐年增長

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