【題目】已知x=1是一元二次方程(m+1)x-mx+2m+3=0的一個根。
(1)求m的值,并寫出此時的一元二次方程的一般形式
(2)把方程兩根分別記為,,不解方程,求+的值。
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【題目】直線AB:y=-x-b分別與x,y軸交于A(6,0)、B兩點,過點B的直線交x軸負半軸于C,且OB:OC=3:1.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)求直線BC的解析式;
(3)直線EF:y=2x-k(k≠0)交AB于E,交BC于點F,交x軸于點D,是否存在這樣的直線EF,使得S△EBD=S△FBD?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,BE與CD相交于點A,CF為∠BCD的平分線,EF為∠BED的平分線,EF與CD交于點M,CF與BE交于點N.
(1)若∠D=70°,∠BED=30°,則∠EMA= (度);
(2)若∠B=60°,∠BCD=40°,則∠ENC= (度);
(3)∠F與∠B、∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論.
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【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個售價4元時,每天能出售500個,并且售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10個,為了維護消費者利益,物價部門規(guī)定,該品牌粽子售價不能超過進價的200%,請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價,使超市每天的銷售利潤為800元.
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB邊上的中點,點D、E分別在AC、BC邊上運動,且保持AD=CE.連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中,下列結(jié)論:①△DFE是等腰直角三角形;②DE長度的最小值為4;③四邊形CDFE的面積保持不變;④△CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)論是( 。
A.①②③B.①③C.①③④D.②③④
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,E為AB邊的中點,以BE為邊作等邊△BDE,連接AD,CD.
(1)求證:△ADE≌△CDB;
(2)若BC=1,在AC邊上找一點H,使得BH+EH最小,并求出這個最小值.
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【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于 D,BE 平分∠ABC 交 AC 于 E, 交 AD 于 F,FG∥BC,FH∥AC,下列結(jié)論:①AE=AF;②ΔABF≌ΔHBF;③AG=CE;④AB+FG=BC,其中正確的結(jié)論有()
A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④
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【題目】如圖所示,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若點A的坐標(biāo)為(0,3),按要求回答下列問題:
(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;
(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出點B和點C的坐標(biāo);
(3)作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A′B′C′.(不用寫作法)
(4)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點,,交軸于點,點,是二次函數(shù)圖象上關(guān)于拋物線對稱軸的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點,.
請直接寫出點的坐標(biāo);
求二次函數(shù)的解析式;
根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍.
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