在如圖所示的Rt△ABC的紙片上，∠C=90°，請用尺規(guī)作圖畫出一個正方形CDEF，使點(diǎn)E落在斜邊AB上．（不必寫作法和證明，請保留作圖痕跡）

【答案】分析：利用正方形的對角線平分對角的性質(zhì)，用尺規(guī)作出∠ACB的角平分線，其余BA的交點(diǎn)為E點(diǎn)．
解答：解：作∠BCA的平分線可得點(diǎn)E．過點(diǎn)E作EF⊥AC，DE⊥BC，即可得出答案．
點(diǎn)評：此題主要考查了正方形的有關(guān)性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)．本題關(guān)鍵在于等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的有關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、在如圖所示的Rt△ABC的紙片上，∠C=90°，請用尺規(guī)作圖畫出一個正方形CDEF，使點(diǎn)E落在斜邊AB上．（不必寫作法和證明，請保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB=4．將紙片的直角部分翻折，使點(diǎn)C落在精英家教網(wǎng)AB邊上，記為D點(diǎn)，AE為折痕，E在y軸上．
（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長．
（2）線段AD上有一動點(diǎn)P（不與A、D重合）自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個單位長度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜3），過P點(diǎn)作PM∥DE交AE于M點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AD交DE于N點(diǎn)，求四邊形PMND的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t取何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）當(dāng)t（0＜t＜3）為何值時，A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形？并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2．
（3）寫出點(diǎn)B1、A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在如圖所示的Rt△ABC的紙片上，∠C=90°，請用尺規(guī)作圖畫出一個正方形CDEF，使點(diǎn)E落在斜邊AB上．（不必寫作法和證明，請保留作圖痕跡）

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