【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)D(a，b)在線段AB上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)(1)的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)．

【答案】(1)圖見(jiàn)解析，C1(－6，4)；(2)D1(2a，2b)．

【解析】試題分析：（1）連接OB并延長(zhǎng)，截取BB1=OB，連接OA并延長(zhǎng)，截取AA1=0A，連接OC并延長(zhǎng)，截取CC1=OC，確定出△A1B1C1，并求出C1點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)A與A1坐標(biāo)，B與B1坐標(biāo)，以及C與C1坐標(biāo)的關(guān)系，確定出變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1坐標(biāo)即可．

試題解析：

（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：

則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（-6，4）；
（2）變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)為：（2a，2b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，

（1）求證：AB∥OC；

（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①當(dāng)∠C=110°時(shí)，求∠EOB的度數(shù).

②若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變

化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值.

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【題目】小梅用兩張同樣大小的長(zhǎng)方形硬紙片拼接成一個(gè)面積為900cm2的正方形，如圖所示，按要求完成下列各小題．

（1）求長(zhǎng)方形硬紙片的寬；

（2）小梅想用該長(zhǎng)方形硬紙片制作一個(gè)體積512cm3的正方體的無(wú)蓋筆筒，請(qǐng)你判斷該硬紙片是否夠用？若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（ ）
A.11
B.10
C.9
D.8

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【題目】如圖所示，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1=∠2，試判斷∠AGD和∠ACB是否相等，為什么？（將解答過(guò)程補(bǔ)充完整） 解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （）
∴∥（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠ECD（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=（ 等量代換）
∴GD∥CB（）
∴∠AGD=∠ACB （）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，完成下列推理，并填寫(xiě)理由，如圖，∠B=∠D，∠1=∠2，求證：AB∥CD．
【證明】∵∠1=∠2（已知），
∴∥（）
∴∠DAB+∠=180°（）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠DAB+∠=180°（）
∴AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)；

（2）如圖2，若AB=AC=13，AF=BD=5，求四邊形AFBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙二人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲乘車，乙步行．如果乙先走20 km，那么甲用1 h就能追上乙；如果乙先走1 h，那么甲只用15 min就能追上乙．求甲、乙二人的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，4），點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OPA是等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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