Question

在口袋中裝有23個號碼球，分別標有1～23共23個數(shù)字，各小球除了號碼不同外完全相同，現(xiàn)在從中隨意取出兩個小球，求：
（1）第一次取出的小球號碼大于9的概率；
（2）第一次取出的小球號碼小于30的概率；
（3）如果第一次取出的小球是3，不放回，求第二次取出的小球號碼大于9的概率；
（4）如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球號碼是偶數(shù)的概率．

Answer 1

分析：可以采用列舉法．在1～23中，大于9的有10～23共14個數(shù)字，全部小于30；取出一個小球3后，大于9的仍有10～23共14個數(shù)字，只是總量變成了22，利用概率公式進行計算；取出一個小球6后，總量為22，偶數(shù)為10個，也利用概率的公式進行計算即可．

解答：解：（1）由題意知：在1～23中，大于9的有10～23共14個數(shù)字．
則第一次取出的小球號碼大于9的概率為

14

23

；
（2）號碼全部小于30
故第一次取出的小球號碼小于30的概率為1；
（3）取出一個小球3后，大于9的仍有10～23共14個數(shù)字
則第二次取出的小球號碼大于9的概率為

14

22

=

7

11

；
（4）取出一個小球6后，偶數(shù)為10個
則第二次取出的小球號碼是偶數(shù)的概率為

10

22

=

5

11

．

點評：根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：
①符合條件的情況數(shù)目；
②全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的概率的大�。�