Question

6．神農(nóng)嘗百草，泡泡青菜便是其中之一，小隨同學(xué)利用假期開網(wǎng)店批發(fā)出售泡泡青菜，他打出促銷廣告：最優(yōu)質(zhì)泡泡青菜35箱，每箱售價(jià)30元，若一次性購買不超過10箱時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購買超過10箱時(shí)，每多買1箱，所買的每箱泡泡青菜的售價(jià)均降低0.3元．已知該青菜成本是每箱20元，若不計(jì)其他費(fèi)用，設(shè)顧客一次性購買泡泡青菜x（x為整數(shù)）箱時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）顧客一次性購買多少箱時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多，最多是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可得出銷量乘以每臺利潤進(jìn)而得出總利潤，進(jìn)而得出答案；
（2）根據(jù)銷量乘以每臺利潤進(jìn)而得出總利潤，即可求出即可．

解答 解：（1）y=$\left\{\begin{array}{l}{30x-20x（0≤x≤10）}\\{[30-0.3（x-10）-20]x=-0.3{x}^{2}+13x（10＜x≤35）}\end{array}\right.$，
（2）在0≤x≤10時(shí)，y=10x，當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值100；
在10＜x≤35時(shí)，y=-0.3x²+13x，
當(dāng)x=21$\frac{2}{3}$時(shí)，y取得最大值，
∵x為整數(shù)，根據(jù)拋物線的對稱性得x=22時(shí)，y有最大值140.8．
∵140.8＞100，
∴顧客一次購買22箱時(shí)，該網(wǎng)站從中獲利最多，最多是140.8元．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．