Question

5、己知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
（1）a+b+c＞0
（2）方程ax²+bx+c=0兩根之和大于零
（3）y隨x的增大而增大
（4）一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過第二象限，
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A、4個(gè)

B、3個(gè)

C、2個(gè)

D、1個(gè)

Answer 1

分析：（1）根據(jù)利用圖象可知，x=1時(shí)函數(shù)值在x軸上方，得出答案；
（2）結(jié)合圖象可知方程ax²+bx+c=0兩根之和大于零，
（3）根據(jù)二次函數(shù)增減性得出，對稱軸兩側(cè)增減性不同，得出答案；
（4）結(jié)合圖象可知b＜0，c＜0，即可得出一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過的象限．

解答：解：（1）利用圖象可知，x=1時(shí)函數(shù)值在x軸上方，∴a+b+c＞0，
故此選項(xiàng)正確；
（2）結(jié)合圖象可知方程ax²+bx+c=0兩根之和大于零，故此選項(xiàng)正確；
（3）y隨x的增大而增大，根據(jù)二次函數(shù)增減性得出，對稱軸兩側(cè)增減性不同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（4）一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過第二象限，結(jié)合圖象可知b＜0，c＜0，
∴bc＞0，
∴一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過第四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的增減性以及結(jié)合圖象獲取正確的信息，根據(jù)題意得出正確的信息是解決問題的關(guān)鍵．