如圖，直線AB．CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，NO⊥CD．
（1）若∠1=∠2，求∠AOD的度數(shù)；
（2）若∠1=數(shù)學(xué)公式∠BOC，求∠2和∠MOD．

解：∵OM⊥AB，NO⊥CD，
∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°°
（1）∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=45°．
∴∠AOD=∠NOD+（∠AON-∠2）=90°+90°-45°=135°，即∠AOD的度數(shù)是135°；

（2）∵∠1+∠BOM=∠BOC，∠1=∠BOC，
∴∠BOC=120°，
∴∠2=180°-∠BOC=60°．
∵∠BOD=∠2=60°，
∴∠MOD=∠MOB+∠BOD=90°+∠2=90°+60°=150°，即∠MOD=150°．
分析：由已知垂直直線可以得到直角：∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°
（1）∠AOD=∠NOD+（90°-∠2）；
（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義來(lái)求∠2，根據(jù)圖形和對(duì)頂角的定義來(lái)求∠MOD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．本題利用垂直的定義，對(duì)頂角和互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來(lái)）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫(xiě)出三對(duì)：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對(duì)頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，EO⊥CD，垂足為O點(diǎn)，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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