用配方法證明：無(wú)論x取何值時(shí)，代數(shù)式2x2-8x+18的值不小于10.

 

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：先用配方法把代數(shù)式2x2-8x+18化成2（x-2）2+10的形式，然后即可證明．

2x2-8x+18=(2x2-8x+8)+10=2(x-2)2+10≥10.

考點(diǎn)：本題主要考查了配方法的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要注意配方法的步驟．注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、用配方法證明：無(wú)論x為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式-2x2+4x-5的值恒小于零．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、用配方法證明：無(wú)論x取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式2x2-8x+18的值不小于10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選取二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過(guò)程叫做配方．例如
①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-4x+2=（x-
2
）2+（2
2
-4）x，或x2-4x+2=（x+
2
）2-（4+2
2
）x；
③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-4x+2=（
2
x-
2
）2-x2．
根據(jù)上述材料，解決下面問(wèn)題：
（1）寫出x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）若x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值；
（3）若關(guān)于x的代數(shù)式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
（4）用配方法證明：無(wú)論x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，總有x2+4x+5≥1恒成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

用配方法證明：無(wú)論x為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式-2x2+4x-5的值恒小于零．

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