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如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點,DG⊥AE,垂足為G,若DG=1,則AE的長為(　　)

A.2              B.4              C.4         D.8


B.∵AE為∠DAB的平分線,

∴∠DAE=∠BAE.

∵DC∥AB,

∴∠BAE=∠DFA,

∴∠DAE=∠DFA,∴AD=FD,

又F為DC的中點,∴DF=CF,

∴AD=DF=DC=AB=2,

在Rt△ADG中,根據勾股定理得AG=,

則AF=2AG=2,

在△ADF和△ECF中,

∴△ADF≌△ECF,

∴AF=EF,則AE=2AF=4.


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


已知一組數據a1,a2,a3,a4,a5的平均數為8,則另一組數據a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,a5+10的平均數為(　　)

A.6             B.8             C.10                D.12

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科目：初中數學 來源： 題型：


某特警部隊為了選拔“神槍手”,舉行了1000m射擊比賽,最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽,在相同條件下,兩人各射靶10次,經過統(tǒng)計計算,甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán),甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,則下列說法中,正確的是(　　)

A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定

B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定

C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同

D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB為一邊,在△OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.

(1)求點B的坐標.

(2)求證:四邊形ABCE是平行四邊形.

(3)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知,如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點.

求證:四邊形EFGH是平行四邊形.

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已知四邊形ABCD是平行四邊形(如圖),把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△A'BD.

(1)利用尺規(guī)作出△A'BD.(要求保留作圖痕跡,不寫作法).

(2)設DA'與BC交于點E,求證:△BA'E≌△DCE.

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如圖,在▱ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范圍是　　　　.

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若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（       ）

A.     B.且      C. 且      D. 且

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據圖中標出尺寸（單位：mm）計算兩圓孔中心A和B的距離為                          mm．

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