如圖,已知:AB∥DE,∠1=∠2,直線AE與DC平行嗎?請說明理由.

答:AE∥DC;
理由如下:
∵AB∥DE(已知),
∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3(等量代換),
∴AE∥DC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
分析:首先根據(jù)AB∥DE可得∠1=∠3,再由∠1=∠2可根據(jù)等量代換得到∠2=∠3,進而得到AE∥DC.
點評:此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
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